Halnal - Hamburger : HALMAZELMÉLET

Ez a tankönyv Hajnal Andrásnak az ELTE matematika szakos hallgatói számára tartott eló'adásai és speciális előadásai alapján készült. Ennek megfelelően feltételezi, hogy az olvasó jó matematikai alapképzettséggel rendelkezik, másrészt épít arra is, hogy használói a halmaz intuitív fogalmát, a halmazműveleteket, sőt a megszámlálható halmazokra vonatkozó egyszerű tételeket is jól ismerik már.
A könyv két részből áll. Az első rész azt az anyagot tartalmazza, amely ma a matematikushallgatók kötelező Halmazelmélet előadásának is tárgya. E rész fő célja, hogy a halmazelmélet tételeiből és technikájából annyit ismertessen, amennyire egy nem a tárgykörrel foglalkozó matematikusnak más szaktárgyakban (analízisben, algebrában, topológiában, matematikai logikában stb.) szüksége lehet.
A könyv második része körülbelül annyi anyagot tartalmaz, amennyi egy egyéves, heti kétórás speciálkollégiumon elmondható. Ez a rész sem monográfia, hanem kitekintés a halmazelmélet egyes fontos területeire, melyek ismerete olyan egyéni szakos hallgatóktól, illetve doktorandu-szoktól is elvárható, akik a halmazelméletet melléktárgyként választják. Ez az anyagrész a stacionárius halmazok elméletének ismertetésével kezdődik. Ennek kidolgozásában egy magyar matematikusnak, Fodor Gézának, jelentős szerepe volt. Űgy gondoltuk, hogy ez az a terület, mely az egyetemi anyaghoz legközelebb áll, és abból legjobban hiányzik. A további anyagrészeket úgy is válogattuk, hogy az itt leírt módszereket a legjobban kiaknázhassuk. A válogatás elkészülte után magunk is meglepődtünk, hogy ezt az elvet mennyire sikerült betartanunk.