Peller József : EXPONENCIÁLIS ÉS LOGARITMUSFÜGGVÉNY, DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS (A tanulók matematikai tevékenységének tervezése és irányítása a középiskolában V.)

TARTALOM

Bevezetés 7
Exponenciális és logaritmusfüggvények
Matematikai-didaktikai elemzés 9
Az exponenciális és a logaritmusfügvények bevezetésének matematikai módjairól 13
Hogyan lakotta meg Napier "A csodálatos logaritmustáblázat"-át? 20
A kísérlet során kialakul didaktikai megoldásrendszerről 23
A fejezet matematikai-didaktikai szerkeztének indoklása 31
Javasolt módszertani feldolgozás 39
Természetes kitevőjű hatványfüggvények és származékaik 40
Exponenciális fügvények származtatása 58
A logaritmusfüggvények 88
A trigonometria alkalmazása
A témakör helye a matematikai-didaktikai szerkezetben 103
Javasolt módszertani feldolgozás 111
Trigonometrikus függvények és logaritmusuk 111
A háromszögre vonatkozó trigonometrikus összefüggések 116
Addíciós összefüggések és alkalmazásuk 118
Vektorok skaláris szorzata 127
Mátrix bevezetése geometriai transzformációk alapján 130
Differenciálszámítás
Matematikai-didaktikai elemzés 147
A függvénytanítás fejlődésének jellemzői 152
Javasolt módszertani feldolgozás 158
Függvénytani ismeretek rendezése 160
Függvény határértéke 177
Függvény határértéke, folytonossága adott helyen 188
Függvények változásának mérése 222
Monoton függvények jellemzése különbségihányadosfüggvénnyel 215
A közelítés módszeréről - a mérésről 222
A függévny változásának mértéke adott helyen, a differnciálhányados 227
A függgvény és deriváltja közötti kapcsolat megsejtése 231
Analízis egy cseppben 237
Harmadfokú függvények vizsgálata 243
Az exonenciális és a logaritmusfüggvények deriváltja 251
A differenciálhatóság jelentésének megvilágítása 254
Differenciálható függvények vizsgálata 261
Irodalom 278